Объясните, как построить треугольник по трём сторонам. Всегда ли эта задача имеет решение?

Объясните, как построить треугольник по трём сторонам. Всегда ли эта задача имеет решение?

  1. Построение треугольника по трем сторонам
    Построение. С помощью линейки проведем произвольную прямую и отметим на ней произвольную точку B. Раствором циркуля, равным a, описываем окружность с центром в точке B и радиусом a. Пусть C точка ее пересечения с прямой. Далее описываем окружность с центром в точке B радиуса c и с центром в точке C радиуса b. Пусть A точка пересечения построенных окружностей. Треугольник ABC искомый.Очевидно, что задача не имеет решения, если длина одной из сторон больше суммы длин двух других сторон.
  2. треугольника по трем сторонам
    Построение. С помощью линейки проведем произвольную прямую и отметим на ней произвольную точку B. Раствором циркуля, равным a, описываем окружность с центром в точке B и радиусом a. Пусть C точка ее пересечения с прямой. Далее описываем окружность с центром в точке B радиуса c и с центром в точке C радиуса b. Пусть A точка пересечения построенных окружностей. Треугольник ABC искомый.
Ссылка на основную публикацию