Дано: прямоугольник ABCD, АС-диагональ=3 см и составляет со стороной AD угол 37градусов. Найти: площадь АВСD.
Площадь прямоугольника — произведение длины на ширину.
Диагональ делит прямоугольник на 2 одинаковых прямоугольный треугольника. причем диагональ является гипотенузой этих треугольников, а стороны прямогульника — катеты этих треугольников.
Короче, чтобы посчитать площадь прямоугольника, надо найти длину катетов этих треугольников.
- Длина гипотенузы известна, угол CAD между гипотенузой и катетом известен.
- Длина катета, противолежащего углу CAD: CD = 3 * sin 37 град
- Длина катета, прилежащего углу CAD: AD = 3 * cos 37 град
Подозрение вызывает величина угла 37 град — это вручную не посчитаешь
У меня получилось 4.325677632 (для 37 град)
Скорее всего, должно быть 30 град.
Тогда легко:
- CD = 3 * sin 30 град = 3 *1/2 = 3 *1/2
- AD = 3 * cos 30 град = 3 * (V 3)/2 (здесь значок V означает корень квадратный — не знаю как нарисовать)
- Площадь = CD * AD = 9 * (V 3) /4
Короче, девять четвертых корня из трех = 3.897114317 (для угла 30 град)
Загрузка...
